牛顿的苹果 | ②万有引力的发现之争

　　大家好，我是国家天文台的陈学雷，今天继续和大家讲述牛顿苹果的故事：万有引力的发现。

　　虽然苹果的故事并非虚假，但它是否说明牛顿看到苹果之后就马上发现了万有引力呢？这就涉及到一个问题，即牛顿到底是何时发现万有引力定律的。这就与牛顿和胡克就万有引力发现贡献的争论有关了。

　　胡克(Robert Hooke,1635-1703) 是个多才多艺的科学家，英国皇家学会的创始人之一，他作为显微镜的发明者和胡克弹性定律的发现者，在今天也是相当著名的。

　　早在1662年，他和另一位皇家学会的创始人之一、后来以建筑大师而著名的莱恩(Christoffer Wren,1632-1724)就讨论了行星如何在轨道上运动。他猜想太阳和行星之间有相互吸引的力，这种力可能随着距离增加而减少。

　　他还设计了一个简单的实验，检验重力是否随高度的增加而减小。他先用一个天平精确地称量一个铁球和一段绳索的重量之和，然后爬到大教堂的顶上，用那段绳索悬挂着铁球垂下，同时用天平称量看这种情况下总重量是否变化【文献1】。因为这种情况下，绳索的高度高于铁球，所以绳索受到的引力会小一些，这样有可能会比地面称量小一些。或者反过来说，在屋顶称量会重一些。当然这个实验的精度并不足以探测到任何差别。

　　1666年，胡克在皇家学会宣读论文，1674年又出版了著作《证明地球运动的尝试》（An Attempt to Prove the Motion of the Earth from Observations），提出所有的天体都有一种指向其中心的重力，不仅吸引自己的各个部分使其不至飞散，且可以吸引位于其作用区域内的其它天体；物体在不受力的情况下做直线运动，在外力影响下才会偏离直线按曲线运动。他还提出太阳和行星之间存在的这种力随距离增大而减小，但在此书中他不确定是按照什么规律减小。

　　我们可以看到，胡克比牛顿要长一辈。1661年，胡克开始考虑这个问题时，牛顿刚刚上大学。在1666年，胡克其实已经发表了结果，虽然据说牛顿是在1666年看到了苹果，但是他并没有立刻发表。

　　到1684年1月，天文学家哈雷（Edmund Halley,1656-1742）与胡克、莱恩在皇家学会的会议上又讨论到行星运动问题。哈雷很年轻，他根据行星运动的开普勒第三定律，假定行星的轨道是圆的，可推测出行星受到太阳的引力反比于距离的平方。但是因为行星实际的运动轨迹是椭圆而不是圆，所以他并不能真正证实这一点。

　　这时候，胡克声称他能够证明，在这种情况下行星运动的轨迹是椭圆。但是莱恩和胡克打了多年交道，知道他有时爱夸大其词，因此并不相信胡克有像样的证明。莱恩提出以两个月为期、一本书作为奖品征集这一证明。胡克表示他已有这个证明，但不打算立刻公布，因为这样人们就不会知道这个证明的难度。他说要等一段时间，大家都证明不出来，才能显示这个证明的难度。

　　同年8月，哈雷正好来到剑桥，见到了当时在剑桥担任教授的牛顿。他们讨论了一些问题后，哈雷询问牛顿：如果行星受到太阳的吸引，且引力与距离平方成反比，行星的轨迹是什么样子？牛顿回答说是椭圆。哈雷问牛顿是怎么知道的，牛顿说他算过。哈雷闻言大喜，请牛顿提供证明，牛顿说他要找一下，但是第二天他却说没找到计算的论文，但可以能另外写一篇。

　　实际上，后来人们在牛顿手稿中找到了他声称未找到的那篇论文，这篇论文中含有一些错误。人们猜测牛顿没有交出这篇论文，可能并不是没找到，而是因为他发现了里面有问题。

　　而后哈雷回到伦敦。1684年11月，牛顿托人带了一篇9页纸的论文给哈雷，这是一篇拉丁文的论文，题为《论在轨道上的物体的运动》（拉丁文De motu corporum in gyrum)。文中牛顿证明了服从开普勒运动定律的物体受到一个指向椭圆的一个焦点，且与距离平方成反比的力，也证明了在平方反比力的情况下，物体最一般的运动轨迹是圆锥曲线。圆锥曲线包括椭圆，在有些情况下可以是抛物线或双曲线，这取决于物体运动的速度或者说能量有多大。

　　牛顿《自然哲学的数学原理》第一版

　　哈雷看到文章后很激动，立即动身前往剑桥与牛顿会面。他回来后向皇家学会报告了这一论文的情况，并说牛顿打算在继续修改完善后再在皇家学会正式宣读这一论文。但是，牛顿并未像哈雷预期的那样很快寄来修改稿。哈雷意识到这一发现的巨大意义，为了保护牛顿的发现优先权，他就将手上那份论文在皇家学会做了登记。

　　为什么这时牛顿会很拖拉呢？是因为牛顿在写作中产生了巨大的创作热情，他不断扩充书的内容，从原来的简单专题论文，变成了完整阐述整个力学的三卷本巨著，也就是我们现在所熟知的《自然哲学的数学原理》（以下简称《原理》）【文献2、3】，他夜以继日地工作了两年，直到1687年才完成此书，最后在哈雷的帮助下印刷出版。

　　参考文献

　　【1】钮卫星，《天文学史--一部人类认识宇宙和自身的历史》，上海交通大学出版社，2011.

　　【2】Issac Newton, The Principia--Mathematical Principles of NaturalPhilosophy, translated by I. Bernard Cohen & Anne Whitman, University ofCalifornia Press, 1999。

　　【3】牛顿,《自然哲学的数学原理》，赵振江译，商务印书馆，2019.

　　主讲人简介

　　陈学雷， 中国科学院国家天文台研究员，主要从事暗物质、暗能量、星系大尺度结构等宇宙学研究。