各位朋友大家好，我是国家天文台的陈学雷，今天继续和大家讲述牛顿苹果的故事。

　　上次我们提到，牛顿可能早在1660年代就开始思考关于重力的问题，但是当时他的思想和概念还是有一定的混乱。最终是怎么样产生，现在我们所说的经典物理中的力的概念的呢？大家认为他可能受到两个方面的影响，一个是炼金术，一个是胡克。

　　我们常常读到一种说法，即牛顿晚年沉迷于神学和炼金术，因此未能在数学和科学上做出更多新的发现。实际上这种说法并不准确，因为牛顿并非晚年才沉迷于神学和炼金术。恰恰相反，他对这二者发生兴趣并不晚于数学和自然科学，而且实际上到了晚年他已停止了炼金术的研究。只不过，牛顿对自己在这些方面的研究一直秘而不宣。关于牛顿的神学我们以后再说，这里简单说一下炼金术。

　　牛顿热衷于化学或炼金术实验是当时的人就知道的，不过并不清楚他研究的内容。20世纪20年代，牛顿的手稿被康迪特夫妇的后人拍卖，著名经济学家凯恩斯（John Maynard Keynes, 1883-1946)尽力购买了其中一部分，发现其中包含了大量的炼金术内容，这时牛顿的这些研究才为人所知。

　　图1：牛顿笔记中的哲人之石 （点金石）

　　http://www.departments.bucknell.edu/History/Carnegie/newton/alchemy.html

　　在今天我们已经了解了物质的原子结构的情况下，炼金术被视为一种伪科学。不过，在牛顿的时代这并不是一目了然的。在当时，炼金术(alchemy)与化学(chemistry) 刚刚分离开来，二者的很多技术都还是类似的。当时的一些化学家如波义耳（Robert Boyle,1627-1691）也在常规化学研究之外继续从事炼金术。

　　不过，即便在当时，炼金术与常规化学也有两方面的不同：一是当时的炼金术士们都很神秘，他们在彼此交往或者发表著作时经常使用假名。牛顿有一些神秘的会面，人们认为可能就是与某些炼金术士相见，但现在并不清楚他们究竟是谁。

　　二是炼金术有一整套神秘而复杂的术语和理论体系。最简单的比如太阳☉代表金，月☽代表银，水星☿代表水银，金星♁代表锑，火星♂代表铁，木星♃代表锡，土星♄代表铅，星*代表氯化铵等等，这些都是比较容易理解的，还有很多更难理解的一些东西。炼金术的那些化学反应也被他们用一整套神秘的原理加以解释。

　　比如有一段典型的炼金术描述（取自牛顿手稿）如下：“关于镁或者绿狮子,也被叫做普罗米修斯或者变色龙。也叫双性人，以及处女翡翠土。太阳之光从未能照耀到它，尽管太阳是父亲而月亮是母亲。普通水银，天之甘露可以使土肥沃，硝石更佳。它是土星属的。”（引自文献【1】，p. 292)。这一段我说完，大家可能每个词都明白，但是实际并不明白这段话说的什么，这段可能描述的是一个化学反应，但是我们确实不明白这到底是什么意思。

　　这里顺便说件有趣的事：微积分的另一位发明者莱布尼兹早年也曾对炼金术发生兴趣，他读了一通炼金术著作后无法理解，于是他幽默了一把，模仿炼金术士们著作的风格和术语写了一封信给当地（纽伦堡）的炼金术士协会，结果竟被当成了行家而被聘为协会秘书。

　　牛顿为什么要去做炼金术，他并非贪财之徒，虽然他也不是对钱无动于衷，他研究炼金术不是为了发大财，而更多是把炼金术视为对大自然的神秘规律的探索。凯恩斯有一段经常被引用的话，“牛顿不是理性时代的第一个人，他是最后一个巫师”（文献【3】）。

　　但其实牛顿研究炼金术的风格并不类似巫师，而是与他研究别的学问相似，就是非常地系统化和科学化。牛顿买来了各种能搜集到的炼金术文献大全和秘籍，然后按照他自己的理解制作了一套索引或者说炼金术辞典，把炼金术里面的各种概念和问题分门别类列出，然后把各种不同著作中有关的陈述按这些条目摘录下来,很多条目有多达几十条不同著作的摘录。

　　同时，牛顿也不完全相信这些著作，而是自己动手做实验，他购买和制作了很多实验设备，而且尝试了各种不同的配方比例，这些也都被他一一记录在案。当其他学者想就数学、自然哲学等问题与牛顿进行交流或商榷时，牛顿常常表示自己的兴趣已转到化学上而没有兴趣讨论数学和哲学，也经常有信不回。牛顿很可能是历史上对炼金术研究最深最广的人。但遗憾的是，这是一个死胡同，即使以牛顿的天才和勤奋也无济于事，他什么也没发现。

　　不过，炼金术对牛顿的一个影响，是促使他摒弃了笛卡尔式的机械论哲学。按照研究牛顿手稿的历史学家的分析，尽管在此时他撰写的自然哲学论文中并未直接提及炼金术，但是从其用语可以看出牛顿受到炼金术思想的影响，炼金术中物质神秘的相互作用，使牛顿接受了物质之间存在吸引力的观念，并把“力”的概念放在自然哲学更为中心的位置（文献【1、2】）。

　　胡克在他1674年的书以及1679-1680年与牛顿的通信中所阐明的一些观念，很类似最终的万有引力理论，对牛顿也有很明显的影响，应该说胡克对于万有引力的发现确实是有所贡献的。

　　实际上，胡克对牛顿最重要的影响，可能是使他重新思考圆周运动，发现了原来概念的错误，并最终形成了圆周运动是由向心力导致的这一正确解释。而一旦突破了最初的错误观念后，牛顿的数学天才就发挥出来，使他很快建立了正确的天体力学理论。

　　从另一方面看，即使在《原理》撰写之前，牛顿以及莱恩、哈雷等都很自然地产生或接受了行星受到太阳的引力作用的想法。而后来欧洲大陆的很多哲学家如惠更斯、莱布尼兹等人都觉得这种“超距作用”的观念颇难接受，这恐怕与胡克的著作不无关系。

　　牛顿自己在与哈雷的通信中也承认，他是在与胡克通信之后，才计算了行星的轨道并得出了这些轨道是椭圆的结论。遗憾的是，胡克非常草率地公开指责牛顿剽窃，并且他似乎不清楚自己对牛顿的真正影响在何处，而是特别强调了引力的平方反比形式来自他自己，这理所当然地遭到了牛顿的反驳。

　　实际上之前很多人都猜想过平方反比定律，而且牛顿正如手稿表明的，牛顿自己也早就得到过平方反比的结果，在这方面他确实并不需要胡克。不过尽管如此，牛顿在《原理》第3卷中还是提到哈雷、莱恩和胡克都提出了与距离平方成反比的引力的想法。

　　牛顿《原理》一书并不仅仅是给出了运动定律和万有引力定律了事，还发展了流体力学理论，论证了笛卡尔漩涡不可能满足行星的开普勒运动定律。他不仅从行星运动的开普勒定律导出了行星受到的力来自太阳并满足平方反比关系，解释了大行星、木星和土星的卫星、月球、彗星等的运动，并且还发展了初步的微扰理论，能够更精确地预测行星轨迹。他也给出了对于潮汐、地球的形状、地球极轴进动等的定量理论。

　　最终1687年，《原理》在哈雷的努力下得以出版，成为近代科学革命中的里程碑。

　　图2：剑桥大学三一学院前的苹果树，从牛顿家乡苹果树上嫁接移栽，牛顿住过的房间即在此树后面

　　总之，从历史文献来看，牛顿确实是在看到苹果下落后，受到启发开始思考重力与月球及行星运动的关系，最终发现了万有引力。当然，这一过程并非一蹴而就，而是持续了二十年的时间，而且在此过程中牛顿也受到了胡克等人的影响。

　　所以，这个故事其实是真实的，但它又并不是一个简单的故事。完整的苹果故事其实很好地展示了科学创新的过程，也非常值得向孩子们讲述。苹果的故事，我们就聊到这里，谢谢！

　　参考文献

　　【1】Richard S. Westfall, Never at Rest, A biography of Issac Newton, p.154, Cambridge University Press, 1980.

　　【2】Issac Newton, The Principia--Mathematical Principles of Natural Philosophy, translated by I. Bernard Cohen & Anne Whitman, University of California Press, 1999。

　　【3】约翰·梅纳德·凯恩斯，牛顿其人，转引自赵振江译《牛顿传记五种》，商务印书馆，2007.

　　主讲人简介

　　陈学雷， 中国科学院国家天文台研究员，主要从事暗物质、暗能量、星系大尺度结构等宇宙学研究。